Em um certo dia do ano, ao meio-dia os raios de luz emitidos pelo Sol são perpendiculares à superfície da Terra na cidade de Assuã (Egito). No mesmo dia e horário, os raios formam um ângulo de π/25 com relação à perpendicular à superfície na cidade de Alexandria. Considerando que Assuã fica a 800 km ao sul de Alexandria ele pode aproximar o raio da Terra. Que aproximação ele obteve?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Suponha agora que você more em uma cidade tropical, onde portanto também ocorre o fenômeno dos raios de luz emitidos pelo Sol serem perpendiculares à superfície da Terra em algum dia do ano ao meio-dia (real) e seu amigo more em outra cidade e verifique que em tal dia e horário lá os raios de sol formam um ângulo de [latex]4.3^\circ[/latex] com relação à perpendicular à superfície da Terra. A que distância você está do seu amigo, aproximadamente?
Utilizando a fórmula de comprimento de arco, calculamos que o raio da Terra é aproximadamente 6369,43 quilômetros.
Comprimento de arco
Para calcular o comprimento de um arco utilizamos a medida do ângulo central da circunferência. Se o ângulo é medido em radianos, temos que, o comprimento do arco referente a um ângulo central igual a x é dado por l = x*r, onde r é o raio da circunferência.
Como os raios são perpendiculares à superfície da terra, o ângulo formado pelos raios com relação a perpendicular será igual ao ângulo central. Como a distância entre Alexandria e Assuã é de 800 quilômetros, temos que, o comprimento do arco é 800 km, substituindo na fórmula, temos que:
800 = (3,14/25)*R
R= 6369,43 quilômetros.
O raio aproximado da Terra é 6369,43 quilômetros.
Para mais informações sobre comprimento de arco, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/25820990
