Question

Em um certo aeroporto, Ana caminhava à razão de meio metro por segundo. Ao utilizar uma esteira rolante de 105 metros, que se movimenta no mesmo sentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo passo. Ao chegar ao final da esteira, Ana verificou ter levado exatamente 1 minuto para percorrer toda a extensão da esteira. Se Ana não tivesse continuado a caminhar quando estava sobre a esteira, o tempo que levaria para ser transportada do início ao fim da esteira seria igual a

Answer 1

Se Ana não tivesse continuado andando sobre a esteira, teria levado 84 segundos (1,4 minutos) para ser transportada do inicio ao fim da esteira.

Vamos calcular a velocidade adquirida por Ana quando estava sobre a esteira, usando a seguinte relação:

$v_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\\\v_m - \mathsf{velocidade ~m\acute{e}dia}\\\Delta S - \mathsf{espac_{\!\!,}o}\\\Delta t - \mathsf{tempo}$

Antes de aplicar os dados, temos de nos certificar que os valores estão nas escalas corretas. Como a primeira velocidade é dada em m/s, converteremos o tempo para segundos:

$1 ~\mathsf{min} = 60 ~\mathsf{s}$

Agora, aplicamos a relação:

$v_m = \dfrac{105}{60}\\\\\underline{v_m = 1{,}75 ~\mathsf{m/s}}$

Agora, subtraímos a velocidade em que Ana estava a caminhar (0,5 m/s):

$v_e = 1{,}75 - 0{,}5\\\\\underline{v_e = 1{,}25 ~\mathsf{m/s}}$

Então aplicamos a relação da velocidade novamente para encontrar o tempo que necessitaria para percorrer a esteira:

$1{,}25 = \dfrac{105}{t}\\\\1{,}25t = 105\\\\t = \dfrac{105}{1{,}25}\\\\\\\boxed{\underline{t = 84 ~\mathsf{s}}}$

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Answer 2

Resposta:

1 min e 24 segundos

Explicação passo a passo: