Em um campo de futebol a marca di pênalti se encontra a uma distância de onze jardas da linha do gol . a Harda é uma unidade de comprimento que vale 91 cm. Calcule essa distância em metro
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Resposta:
A marca do pênalti se encontra a 10,01 metros da linha do gol.
Explicação passo-a-passo:
1 jarda vale 91 centímetros
11 jardas valem alguma coisa que não sei.
Trabalharemos com um valor desconhecido, uma incógnita, o chamarei de x.
1 jarda vale 91 centímetros
11 jardas valem x
Como estamos trabalhando numa operação matemática, vamos usar sinais matemáticos mesmo:
1yd = 91 cm
11yd = x cm
Quando trabalhamos com valores iguais, podemos estabelecer uma proporção entre eles, é simples: se uma jarda vale 91 cm, e 11 jardas valem x centímetros, como são proporcionais, posso montar a seguinte estrutura:
\frac{1yd}{11yd} = \frac{91cm}{cm}
11yd
1yd
=
cm
91cm
Como as unidades de medida são iguais em cada fração, posso desconsidera-las por um tempo.
\frac{1}{11} = \frac{91}{x}
11
1
=
x
91
Traduzindo tudo que eu disse de uma forma simples:
Coloque um tracinho em cada parte da igualdade e diga que é fração :v
Agora já temos uma proporção entre duas frações, isso significa que agora temos uma equação com meio e com extremos, já que tudo pode ser escrito desta forma [Não precisa fazer isso na sua resposta, só estou te explicando uma coisa]:
1: 11 = 91 : x
As letras em itálico são os extremos, pois estão mais longe do sinal de igualdade, as letras ao lado desse sinal, que estão sublinhadas, são os meios.
Na forma de fração, os meios e os extremos estão na seguinte forma:
\frac{extremo}{meio} = \frac{meio}{extremo}
meio
extremo
=
extremo
meio
Isso significa que na nossa fração:
1 e x são extremos, e 11 e 91 são os meios,
Agora lembre-se da seguinte propriedade da proporção:
O produto dos meios é o igual ao produto dos extremos.
Traduzindo:
Pegue o número de cima de uma fração e multiplique com o de baixo da outra, e pegue o número de baixo da primeira e multiplique com o de cima da outra.
Então vamos fazê-lo! Veja:
\begin{lgathered}\frac{1}{11} = \frac{91}{x} \\ 91 * 11 = 1 * x \\ 1001 = x \\ x = 1001\end{lgathered}
11
1
=
x
91
91∗11=1∗x
1001=x
x=1001
X era o valor desconhecido, agora eu o conheço. Beleza, mas a resposta está em centímetros, eu a quero em metros! 1 metro é igual a 100 centímetros, então você só precisa deslocar a vírgula duas casas pra esquerda. Mas como eu quero revisar o raciocínio da regra de 3, vou fazê-lo pra você desse jeito:
\begin{lgathered}1 metro = 100 centimetros \\ x metros = 1001 centimetros \\ \\ \frac{1}{x} = \frac{100}{1001} \\ 100x=1001 \\ x = \frac{1001}{100} \\ x= 10,01 metros\end{lgathered}
1metro=100centimetros
xmetros=1001centimetros
x
1
=
1001
100
100x=1001
x=
100
1001
x=10,01metros
espero ter ajudado