Em um campeonato, os times de vôlei são compostos por 6 jogadores. O treinador de um dos times tem à sua disposição 8 pessoas para montar a equipe. De quantas formas distintas ele pode fazer isso?
Soluções para a tarefa
O treinador pode montar uma equipe de 6 jogadores a partir dos 8 jogadores à disposição de 28 formas diferentes.
Resolução através da Combinação
Este é um exercício de análise combinatória e que pode ser resolvido através da combinação simples, pois a ordem em que os jogadores são selecionados não é importante. A fórmula da combinação é a seguinte:
C(n,p) = n!/[p!(n-p)!], onde n é o número total de elementos e p o número de elementos que estão sendo tomados p a p.
Assim, temos um total de 8 jogadores, com estes queremos montar equipes compostas por 6 jogadores, ou seja, temos um total de 8 elementos combinados 6 a 6. Logo:
C(8,6) = 8!/[6!(8-6)!
C(8,6) = (8 × 7 × 6!)/(6! × 2!)
C(8,6) = (8 × 7)/2
C(8,6) = 56/2
C(8,6) = 28
Assim, descobrimos que o treinador pode montar o time de 28 formas diferentes.
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