Em um campeonato havia 40 reais a serem distribuídos entre os vencedores. O terceiro colocado recebeu 8 reais a menos que o segundo colocado e o primeiro colocado recebeu 3 reais a mais que o segundo colocado. Quantos cada um recebeu?
A -
R$ 7,00 ; R$16,00 e R$ 17,00
B -
R$ 8,00 ; R$14,00 e R$ 18,00
C -
R$5,00 ; R$15,00 e R$ 20,00
D -
R$ 6,00 ; R$14,00 e R$ 20,00
E -
R$ 7,00 ; R$15,00 e R$ 18,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta correta é aletra E
Explicação passo-a-passo:
A primeira equação podemos obter da informação do prêmio total de R$40,00, ou seja,
a + b + c= 40 (equação 1)
Onde a= primeiro colocado
b= segundo colocado
c= terceiro colocado
O enunciado nos diz que o terceiro colocado recebeu 8 reais a menos que o segundo colocado, dessa maneira podemos escrever:
c= b - 8 (equação 2)
A outra informação é que o primeiro colocado recebeu 3 reais a mais que o segundo colocado, daí podemos escrever a terceira equação:
a= b + 3 (equação 3)
Para resolver essa questão basta substituir os valores de "a" e "c" contidas nas equações 2 e 3, na equação 1.
Com isso obtemos:
(b+3) + b + (b-8) = 40
3b - 5= 40
b= 45/3
b= 15
Para obter o valor do primeiro colocado basta substituir o valor de b= 15 na equação 3,
a= 15 + 3
a= 18
Finalmente, para obter o valor do terceiro colocado, basta substituir o valor de b= 15 na equação 2.
c= 15 - 8
c= 7
Dessa maneira temos os valores:
Primeiro colocado= R$ 18,00
Segundo colocado= R$ 15,00
Terceiro colocado= R$ 7,00