Question

Em um campeonato de um novo jogo de corrida de caminhões que foi lançado recentemente, chamado de Let’s Truck.
Na primeira rodada, participaram cinco caminhões, identificados por letras, que iniciaram a corrida na seguinte ordem: A, B, C, D e E. A seguinte ordem de ultrapassagens ocorreu durante a primeira rodada: o caminhão C ultrapassou o caminhão B; o caminhão E ultrapassou o caminhão D; o caminhão B ultrapassou o caminhão C; o caminhão B ultrapassou o caminhão A; o caminhão C ultrapassou o caminhão A, e então a primeira rodada terminou e apenas essas ultrapassagens aconteceram. Na segunda rodada, os caminhões iniciaram na mesma ordem de largada da primeira rodada.
Qual o menor número possível de ultrapassagens durante a segunda rodada, sabendo que os caminhões terminaram na ordem E, A, B, D e C?

Answer 1

Seis é o menor número de ultrapassagens possível para que os caminhões terminem a segunda etapa na ordem EABDC. Trata-se de um desafio de lógica envolvendo distribuição e permuta.

Etapas para a solução

• Inicialmente, é preciso ajustar a posição alfabética inicial ABCDE para a posição no final da primeira etapa, conforme as condições do enunciado.
• Após as ultrapassagens assinaladas no enunciado, a primeira rodada termina na ordem BCAED.
• É possível experimentar rearranjos por tentativa e erro ou calcular.

Um dos arranjos possíveis com 6 ultrapassagens

A ultrapassa C.

E ultrapassa C.

E ultrapassa A.

E ultrapassa B.

A ultrapassa B.

D ultrapassa C.

Cálculo do menor número

Também é possível calcular matematicamente o resultado. Na segunda rodada, para que a ordem vá de BCAED para EABDC:

• E precisa trocar de posição no mínimo 3 vezes para ficar na ponta.
• A precisa trocar de posição no mínimo 2 vezes para terminar na frente de B e C.
• D precisa trocar de posição no mínimo 1 vez para ficar na frente de C.
• Total mínimo de 6 ultrapassagens.

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