Question

em um campeonato de futsal , se um time vence , marca 3 pontos, se empata , marca 1 ponto e se perde marca nenhum ponto.Admita que , nesse campeonato , o tima A tenha participado de 16 jogos e perdido apenas dos jogos . Se o time A , nesses jogos , obteve 24 pontos , então a diferença entre o numero de jogos que o time A venceu e o numero de jogos que empatou , nessa ordem , é
a) 8
b)4
c)0
d)-4
e)-8

Answer 1

Sabemos que, se o time A perdeu 2 jogos, então ele pontuou em 14 partidas. Além disso, que nesses jogos obteve 24 pontos. Desse modo, se a cada vez que ele ganha marca 3 pontos e cada vez que empata marca 1 ponto, então podemos afirmar que 3x + y = 24 e x + y = 14, onde x é a quantidade de partidas ganhas e y a quantidade de partidas empatadas pelo time A. Resolvamos o sistema de equação encontrado.

{3x + y = 24
{x + y = 14
-------------------------
3x + y = 24
y = 24 - 3x
-------------------------
x + y = 14
x + (24 - 3x) = 14
x - 3x = -24 + 14
2x = 10
x = 10/2
x = 5
-------------------------
3x + y = 24
3*5 + y = 24
y = 24 - 15
y = 9.

Assim, a diferença entre o número de jogos que o time A venceu e o número de jogos que empatou, nessa ordem, é 5 - 9 = -4.

Reposta: Alternativa D.

Espero ter ajudado e bons estudos!!!

Att,
Luizleob.

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o enunciado, o time A participou de 16 jogos e perdeu em dois destes. Podemos afirmar, portanto, que, em 14 dos jogos, o time A pode ter vencido ou empatado. Representando pela letra v os jogos em que o time venceu e por e aqueles em que empatou, algebricamente temos v + e = 14 (o número de vitórias somado ao número de empates é igual a 14). Para determinar a pontuação de um time, multiplicamos as vitórias por 3 e os empates por 1 e somamos os resultados. No caso do time A, temos:

3 · v + 1 · e = 24

3 · v + e = 24

Podemos montar o seguinte sistema de equações:

Vamos resolver esse sistema pelo método da substituição. Para isso, isolaremos a incógnita e na primeira equação, ficando com: e = 14 – v. Substituindo esse valor de e na segunda equação, teremos:

3 · v + e = 24

3 · v + 14 – v = 24

3 · v – v = 24 – 14

2 · v = 10

v = 10

    2

v = 5

Substituindo o valor encontrado de v em e = 14 – v, teremos:

e = 14 – v

e = 14 – 5

e = 9

O time A teve nove empates e cinco vitórias, mas o exercício pediu a diferença entre o número de jogos em que A venceu e o número de jogos em que empatou. Essa diferença é 5 – 9 = – 4.