Question

Em um campeonato de futsal, se um time vence, marca 3 pontos; se empata, marca 1 ponto e se perde não marca nenhum ponto. Admita que, nesse campeonato, o time A tenha participado de 16 jogos e perdido apenas dois jogos. Se o time A, nesses jogos, obteve 24 pontos, calcule a diferença entre o número de jogos que o time A venceu e o número de jogos que empatou.

Answer 1

Se A participou de 16 jogos e perdeu 2, então A venceu ou empatou 14 jogos.

Chamando o número de vitórias de V e o número de empates de E, obtemos o seguinte sistema:

$\begin{cases} V+E=14 \\ 3V+E=24 \end{cases} \iff \begin{cases} -V-E=-14 \\ 3V+E=24 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por $(-1)$ e somando com a segunda equação:

$-V-E+3V+E=-14+24$

$2V=10$

$V=5$

Substituindo na primeira equação:

$V+E=14$

$5+E=14$

$E=9$

Logo, A venceu 5 jogos e empatou 9.

Então, a diferença entre o número de jogos que A venceu e o número de jogos que A empatou é $5-9=-4$