Em um campeonato de futebol faltando três rodadas para o final, somente
dois times tem a possibilidade de ser campeão, sabendo que cada partida
vencida soma-se 3 postos e cada empate 1 ponto. Calcule quais as
porcentagens têm de chance para o time A ou para o time B ser campeão
ganhando todas as partidas. O time A tem atualmente 65 pontos e o máximo
que pode chegar é a 74, já time B tem 63 pontos e somente pode chegar a 72.
Soluções para a tarefa
Evento (E): Time A ou time B ser campeão ganhando todas as partidas.
Em 3 rodas onde é possível vencer, empatar ou perder, um único time pode passar por 3.3.3= 27 cenários diferentes.
Como estamos comparando dois times, temos como ter 27.27= 729 cenários diferentes.
Em 27 destes cenários o time A é campeão vencendo todas as partidas (time A vence todas e qualquer uma dos 27 cenários de B tornará A campeão).
Já o caso do time B não é tão simples. Mesmo vencendo todas, no cenário onde A vence todas, B não será campeão. E nos 3 cenários onde A consegue duas vitórias e um empate, B terminaria empatado com A. Então termos 27-1-3= 23 cenários onde B é campeão vencendo todas as partidas.
Finamente calculamos que a probabilidade do evento E acontecer é de:
≅