Question

Em um campeonato de futebol de bairro, os times tinham nomes de equipes maranhenses, quatro equipes chegaram ao quadrangular final: Cordino, Imperatriz, Sampaio e Bacabal, que se enfrentaram jogando todos contra todos, uma única vez. Representamos pela matriz M os gols marcados pelo time "i" contra o time "j", onde "i" e "j" estão contidos no conjunto {1,2,3,4}, e os índices 1,2,3 e 4 representam, respectivamente, os times do Cordino, Imperatriz, Sampaio e Bacabal.Sabendo que a vitória vale 3 pontos, empatando o time ganha 1 ponto e, em caso de derrota, o time não ganha ponto. Qual foi o resultado do jogo Sampaio X Bacabal?

Answer 1

A matriz M é:

$M = \left[\begin{array}{cccc}x&0&2&2\\1&x&3&2\\3&3&x&0\\1&2&1&x\end{array}\right]$.

De acordo com o enunciado, temos que:

1ª linha e 1ª coluna representam o time Cordino.

2ª linha e 2ª coluna representam o time Imperatriz.

3ª linha e 3ª coluna representam o time Sampaio.

4ª linha e 4ª coluna representam o time Bacabal.

Sendo assim, observando a matriz M, podemos afirmar que o Sampaio não marcou nenhum gol no jogo contra o Bacabal (Linha 3, coluna 4).

Já o Bacabal marcou 1 gol no jogo contra o Sampaio (Linha 4, coluna 3).

Portanto, o resultado do jogo Sampaio x Bacabal foi 0 x 1. Como a vitória vale 3 pontos, então o time Bacabal ganhou os 3 pontos.