Em um campeonato de futebol, cada time vai jogar duas vezescom outro. Então
A) se o número de clubes é 10, qual é o número de jogos ?
B) sE O NÚMERO DE JOGOS É 42, QUAL O NÚMERO DE TIMES?
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Cada time joga contra todos os outros ...menos contra ele próprio
Então se considerarmos cada time como "n" teremos ..Número de jogos
= n ( n - 1) ..como n = 10
então Número de jogos
= 10(10-1) = 10.9 = 90 jogos
Por Arranjo Simples seria
A(10,2) = 10!/(10-2) = 10!/8! = 10.9.8!/8! = 10.9 = 90 .....( A ) .......
( B )
Como Nº de jogos = 42
...então 42 = n (n-1) => 42 = n^2 - n => 0 = n^2 - n - 42
Aplicando a formula resolvente vc encontra 2 raízes x1 = -6 ..e x2 = 7
como o nº de times não pode ser negativo então só serve a raíz x2 = 7
ou seja ...os times são 7 ...confirmando: temos n (n - 1) = 42
como n = 7 ..então 7 . (7 - 1) = 42 ...7.6 = 42 ...42 = 42
Então se considerarmos cada time como "n" teremos ..Número de jogos
= n ( n - 1) ..como n = 10
então Número de jogos
= 10(10-1) = 10.9 = 90 jogos
Por Arranjo Simples seria
A(10,2) = 10!/(10-2) = 10!/8! = 10.9.8!/8! = 10.9 = 90 .....( A ) .......
( B )
Como Nº de jogos = 42
...então 42 = n (n-1) => 42 = n^2 - n => 0 = n^2 - n - 42
Aplicando a formula resolvente vc encontra 2 raízes x1 = -6 ..e x2 = 7
como o nº de times não pode ser negativo então só serve a raíz x2 = 7
ou seja ...os times são 7 ...confirmando: temos n (n - 1) = 42
como n = 7 ..então 7 . (7 - 1) = 42 ...7.6 = 42 ...42 = 42
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