Question

Em um calorímetro encontra-se um resistor de 10 Ω, imerso em 100 g de água a 15oC.
Calcular a temperatura final depois de 15 segundos de duração de uma corrente elétrica de 5A, que se faz passar pelo resistor.

Answer 1

Olá, @carolynemtrindade. Tudo bem?

Resolução:

Energia e potência

>> Para resolver a questão usaremos as expressões seguintes  

                                 $\boxed{P=\dfrac{E}{\Delta t} }$  $\boxed{P=i^2.R}$  $\boxed{E=m.c.\Delta T}$

Nomenclatura:  

P=Potencia elétrica ⇒ [W]

E=Energia ⇒ [J]        

Δt=intervalo de tempo ⇒ [s]

i=intensidade da corrente ⇒ [A]          

R=resistência elétrica ⇒ [Ω]            

c=calor específico ⇒ [cal/g °C]  

m=massa ⇒ [g]

ΔT=variação de temperatura ⇒ [°C]

Dados:

R=10 Ω

m=100 g

Ti=15 °C

Δt=15 s

i=5 A

c=1 cal/g °C

Tf=?

A temperatura da porção de massa de água contida no calorímetro antes de ser ligado a uma fonte de energia elétrica é; 15 °C  Temperatura essa que será somado a variação ΔT

Primeiro calcularemos a energia que a água recebe ao ser ligado a um gerador.

                                  $P=\dfrac{E}{\Delta t}\\\\\\i^2.R=\dfrac{E}{\Delta t}$

Isola ⇒ (E),

                                 $E=i^2.R.\Delta t$

Substituindo,

                                  $E=(5)^2_X(10)_X(15)\\\\\\E=(25)_X(150)\\\\\\E=3750\ J$

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Fazendo a conversão da unidade de anergia

Sabemos que,  1 cal é a quantidade de energia em calor necessária para variar a temperatura de um grama de água em 1 °C, sob pressão de atm.  Temos equivalência entre a caloria e o joule: 1 cal ≈ 4,18 J

$1\ cal--------------4,18\ J\\\\3750\ J--------------_X \\\\_X=\dfrac{3750}{4,18 }\\\\_X\approx 897\ cal$

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  A temperatura final da água:

                                 $\Delta T=Tf-Ti\\\\\\Tf=\Delta T+Ti\\\\\\ E=m.c.\Delta T\\\\\\T f=\dfrac{E}{m.c}+Ti$

Ou seja, a temperatura final será a temperatura que ela tinha no início mais aquilo que ela variou,

                                  $Tf=\dfrac{897}{(100)_X(1)}+15\\\\\\Tf=8,97+15\\\\\\\boxed{Tf\cong 24\ ^{\circ} C}$  

Bons estudos!