Question

Em um calorímetro com capacidade térmica de 163 cal/°C contém 240 g de água a 22 °C. Dentro desse calorímetro é mergulhada uma barra de zinco de massa igual a 200 g. Após uns minutos a temperatura de equilíbrio térmico é de 28°C. Determine a temperatura inicial da barra de zinco. Dados: Calor específico da água =1 cal/g°C e calor específico do zinco = 0,093 cal/g°C. ​

Answer 1

Resposta:

O calor sensível absorvido ou cedido por um corpo pode ser calculado por:

$Q=m*c*\Delta T \ \ \ \ \ \ \ (1)$

sendo

$Q$: quantidade de calor (cal)

$m$: massa (g)

$c$: calor específico (cal/gºC)

$\Delta T$: variação de temperatura (ºC ou K)

O calor sensível também pode ser calculado em termos da capacidade térmica do corpo por:

$Q=C_T*\Delta T \ \ \ \ \ \ \ (2)$

sendo

$Q$: quantidade de calor (cal)

$C_T$: capacidade térmica (J/ºC)

$\Delta T$: variação de temperatura (ºC ou K)

Deve-se atentar que, desprezando as perdas de calor para o ambiente, todo calor cedido pelo zinco será absorvido pela colorímetro e pela água. Portanto:

$Q_{z}+Q_a+Q_c=0 \ \ \ \ \ \ \ (3)$

sendo

$Q_z$: calor cedido pelo zinco

$Q_a$: calor absorvido pela água

$Q_c$: calor absorvido pelo calorímetro

Sendo $T=28 \ ^{o}C$ a temperatura de equilíbrio do conjunto, pode-se calcular os calores envolvidos no processo.

Cálculo do calor cedido pelo zinco: Aplica-se a equação (1):

$Q_z=m_z*c_z*\Delta T_z\\Q_z=200*0,093*(T-T_o)\\Q_z=200*0,093*(28-T_o)\\Q_z=520,8-18,6*T_o$

Cálculo do calor absorvido pela água: Aplica-se a equação (1):

$Q_a=m_a*c_a*\Delta T_a\\Q_a=240*1*(T-22)\\Q_a=240*1*(28-22)\\Q_a=1440 \ cal$

Cálculo do calor absorvido pelo calorímetro: Aplica-se a equação (2):

$Q_c=C_T*\Delta T_c\\Q_c=163*(T-22)\\Q_c=163*(28-22)\\Q_c=978 \ cal$

Substituindo os calores calculados na equação (3):

$Q_{z}+Q_a+Q_c=0\\\\(520,8-18,6*T_o)+(1440)+(978)=0\\18,6*T_o=520,8+1440+978\\18,6*T_o=2938.8\\T_o=2938.8/18,6\\T_o=158 \ ^{o}C$

Portanto, a temperatura inicial da barra de zinco é $T_o=158 \ ^{o}C$.

Espero ter ajudado!! Bons estudos