Question

Em um cadastro de territórios de preservação ambiental, consta que um território, inicialmente, possuía 2 000 km 2 2 000 km 2 de área preservada na data de registro. Um estudo sobre a exploração ambiental nessa região estima que, nesse território, a cada período de um ano, apenas 9 km 2 9 km 2 de cada 10 km 2 10 km 2 da área preservada do ano anterior continuam preservados. De acordo com essa estimativa, qual é a extensão, em km 2 km 2 , da área que continuará preservada, passados 3 3 anos da data de registro desse território cadastrado? 1 312 km 2. 1 400 km 2. 1 458 km 2. 1 620 km 2. 1 800 km 2

Answer 1

Resposta:

Após 3 anos a área total preserva será de 1458 km².Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Explicação:

Equação exponencial

Sabemos que a cada ano somente 9 a cada 10 km² são preservados, isso é equivalente a uma taxa anula de preservação de:

(9 km²/10 km²) = 0,90 ou 90%

Como a área de preservação possuí inicialmente 2.000 km², a função abaixo descreve a área preservado com o passar dos anos:

f(x) = 2.000.0,90ˣ

Sendo:

x = a quantidade de anos após a data registrada

Para x = 3 anos, temos:

f(3) = 2.000.0,90³ ⇒ f(3)=2.000.0,729

f(3) =1458

Portanto, após 3 anos a área total preserva será de 1458 km².