Question

Em um cadastro de territórios de preservação ambiental, consta que um território, inicialmente, possuía 2 000 km 2 de área preservada na data de registro. Um estudo sobre a exploração ambiental nessa região estima que, nesse território, a cada período de um ano, apenas 9 km 2 de cada 10 km 2 da área preservada do ano anterior continuam preservados. De acordo com essa estimativa, qual é a extensão, em km 2 , da área que continuará preservada, passados 3 anos da data de registro desse território cadastrado?
1 312 km2

.


1 400 km2

.

1 458 km2

.

1 620 km2
.
1800 km2 ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Bem, você pode fazer de duas formas, a primeira é fazendo apenas uma regra de três:

$\frac{10}{9} =\frac{2000km^{2} }{x}$

$18000=10x$

$x=1800km^{2}$

Ou, se você perceber, 9km de 10km é exatamente 90%, ou seja, só precisamos calcular 90% de 2000km:

$0,9*2000km^{2} =1800km^{2}$

O 0,9 representa 90%, já que 90%$=\frac{90}{100} =0,9$

Answer 2

A área que continuará preservada após 3 anos da data de registro do território cadastrado é igual a 1458 km². Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Equação exponencial

Sabemos que a cada ano somente 9 a cada 10 km² são preservados, isso é equivalente a uma taxa anula de preservação de:

(9 km²/10 km²) = 0,90 ou 90%

Como a área de preservação possuí inicialmente 2.000 km², a função abaixo descreve a área preservado com o passar dos anos:

f(x) = 2.000.0,90ˣ

Sendo:

x = a quantidade de anos após a data registrada

Para x = 3 anos, temos:

f(3) = 2.000.0,90³ ⇒ f(3)=2.000.0,729

f(3) =1458

Portanto, após 3 anos a área total preserva será de 1458 km².

Continue estudando mais sobre a função exponencial em:

https://brainly.com.br/tarefa/22634952