Em um bungee-jump, uma pessoa salta de uma plataforma com uma corda
elástica amarrada aos tornozelos. Suponha que a força peso do saltador seja
de 700 N, que a plataforma se situe a 36,0 m de altura e que o comprimento
da corda não esticada seja de 25,0 m. Assumindo que a Lei de Hooke descreve
a corda, calcule a constante k de forma que o saltador tenha um salto seguro
com aproximação máxima do solo de 4,00 m
Soluções para a tarefa
Resposta:
k = -100 N/m
Explicação:
A Lei de Hook é utilizada sempre que fazemos cálculos com corpos elásticos.
Fel = -kx
"Fel" é a força elástica;
"k" é a constante elástica que se pede; e
"x" é a deformação que ocorre no corpo elástico.
Essa força elástica, descrita na fórmula, deverá ser equivalente a força peso do saltador. Assim, os dois estarão em equilíbrio e o saltador não cairá mais do que o limite descrito no enunciado. Sabemos ainda que esse limite, quando o saltador está em equilíbrio, é o momento em que a distância dele pro solo é de 4 metros. Se a altura da plataforma é de 36 metros e a corda se esticou ao ponto de o saltador chegar a 4 metros do solo, então a corda chegou a 32 metros, havendo uma elasticidade de 7 metros (a corda tem originalmente 25 metros).
Então, vamos à resolução:
Fel = -kx = 700
-k.(7) = 700
-k = 700/7
k = -100 N/m
Obs.: como não foi informado no enunciado a altura do saltador, esta não foi considerada na resolução, mas tenha em mente que o mais correto seria verificar a altura do saltador e subtrair esta da aproximação máxima do solo, pra se descobrir a deformação real da corda.