Question

Em um bate estaca uma martelo de aço de 200kg e elevado ate 10m acima do topo de uma viga I vertical que deve ser cravada no solo. A seguir o martelo e solto e  enterrando mais 7,4 cm a viga I . Os trilhos verticais que  guiam a cabeça do martelo exercem sobre ele uma força de atrito constante e igual a 60N.Com que velocidade a cabeça do martelo atinge a viga I?

Answer 1

Utilizando o teorema da energia cinética

$W=\int_{v_i}^{v_f}m*v~dv$

Porém para sistemas não conservativos.

$W=\int_{v_i}^{v_f}m*v~dv+W_{F_at}$

Também o trabalho é:

$W=F*\Delta x$

Juntando as duas equações

$F*\Delta x=\int_{v_i}^{v_f}m*v~dv+W_{F_at}$

$F*\Delta x=\frac{1}{2}*m*(v_f^2-v_i^2)+W_{F_at}$

No início a velocidade é zero

$F*\Delta x=\frac{1}{2}*m*v_f^2+W_{F_at}$

isolando a velocidade

$v_f=\sqrt{2*\frac{(F*\Delta x-W_{Fat})}{m}}$

Substituindo os valores

$W_{Fat}=F_{at}*\Delta x$

$v_f=\sqrt{2*\frac{(1960*10.074-60*10.074)}{200}}$

$\maltese~v_f\approx13.83~m/s=49.8~km/h~\maltese$


Vale ressaltar que usei a gravidade como $g=9.8~m/s^2$