Question

Em um batalhão a razão do numero de soldados para o numero de sargentos é de 5/3. Se saírem 6 soldados e 12 sargentos a razão é de 9/4 o numero de soldados deste batalhão é:


A) 60
B) 36
C) 24
D) 54

Answer 1

x = nº de soldados
y = nº de sargentos
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  x         5               x   -   6         9
----- =  -----    e      ------------  = ------
  y         3               y   -  12         4
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9(y - 12) = 4(x - 6)
9y - 108 = 4x - 24
4x - 24 = 9y - 108
4x = 9y - 108 + 24
4x = 9y - 84
  x = (9y - 84) /4
=========================================
  (9y - 84)
        4                 5
---------------  =   -----
        y                 3
=========================================
  5y = 3 . (9y - 84)
                   4
 ========================================
20y = 27y - 252
20 y - 27y = - 252
 - 7y = - 252
     y = 252/7
    y = 36
===================================
calculando o nº de soldados(x)
 x       5
---  = ----
 y       3
=====================
3x =5 .y
3x = 5 . 36
3x = 180
  x = 180/3
  x = 60 
Resp: 60 soldados.
ALTERNATIVA A