Question

Em um barbeador elétrico, a lâmina move-se para frente e para trás de uma distância máxima de 2,0mm, com uma frenquencia de 60hz. Interpretando - se o movimento como sendo um MHS, é correto afirma:
  a ) a amplitude do movimento é 2,0mm
 b) a aceleração maxima durante o movimento é aproximadamente 1,4m/s
 c) a velocidade maxima durante o movimento é aproximadamente 0,37m/s
 d) n.d.a.
 e) mais de uma esta correta R -
 

Answer 1

w=2pi × 60HZ=120
v (t)=-120 pi
se temos 2,0mm então quer dizer que na realidade vamos ter a metade .
-120×0,001=0,12 pi aproximadamente 0,37m/s.
resposta letra c

Answer 2

Em um barbeador elétrico temos um movimento harmônico simples no qual a velocidade máxima é definida por aproximadamente 0,37 m/s. alternativa correta C)

Movimento Harmônico Simples

O movimento harmônico simples é definido como sendo um movimento periódico de uma partícula ao longo de uma linha reta, ou seja, é um movimento repetitivo entorno de uma posição de equilíbrio, de modo que o deslocamento máximo de um lado dessa posição seja igual ao deslocamento máximo do outro lado.

Esse movimento é definido pela equação:

                                    $x(t) = A cos (\omega t + \phi)$

Onde A é a amplitude e $\omega$ é a frequência angular em radianos por segundo. Para resolvermos esse problema podemos começar estabelecendo a amplitude, frequência angular e a velocidade:

• A amplitude A é dado pela distância entre a posição de equilíbrio e a posição ocupada ao afastar o corpo.

Ou seja, se temos que a distância máxima é 2,0 mm a Amplitude será esse valor divido por 2, logo, A = 1,0 mm = 0,001 m

alternativa a) a amplitude do movimento é 2,0 mm está ERRADA

• O período T é tido como o intervalo de tempo que leva para a oscilação se completar, é dado pela fórmula:

                                         $T = \frac{2\pi }{\omega} = \frac{1}{f}$ ,

onde f é a frequência, logo a frequência angular será:

                            $\omega = 2\pi f = 2\pi \times 60hz = 120\pi (rad/s)$

• A velocidade será dada pela derivada da função x(t):

 

                                $v(t) = - \omega A sin (\omega t + \phi)\\v(t) = - 120\pi \times 0,001 \times sin (120\pi t + \phi)$

Precisamos da velocidade máxima pelo módulo da velocidade logo:

                            $v_{max} = \omega A = 120\pi \times 0,001 = 0,12 \pi \approx 0,377$

Logo temos que a alternativa c) a velocidade máxima durante o movimento é aproximadamente 0,37 m/s está CORRETA

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