Em um baralho completo de 52 cartas, retiram-se 8 cartas ao acaso sem reposição. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de que 4 dessas cartas sejam de copas?
7,7%
7,8%
33,3%
30,8%
15,4%
Soluções para a tarefa
Resposta:
7,8%
Explicação passo a passo:
Conferido no AVA
A probabilidade de que 4 das 8 cartas retiradas sejam de copas é de 7,8%, tornando correta a alternativa b).
O que é probabilidade?
Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades.
Em um baralho existem 13 cartas de cada naipe. Assim, a probabilidade de retirar 4 cartas de copa em 8 retiradas sem reposição é de:
13/52 x 12/51 x 11/50 x 10/49 x 39/48 x 38/47 x 37/46 x 36/45 = (13 x 12 x 11 x 10 x 39 x 38 x 37 x 36)/(52 x 51 x 50 x 49 x 48 x 47 x 46 x 45) = 33874251840/30342338208000 = 0,00111640216.
Como as 4 cartas podem aparecer em quaisquer posições entre as 8 retiradas, devemos combinar as 4 cartas em 8 posições, obtendo o total de maneiras sendo:
C8,3 = 8!/(3! x (8 - 3)!)
C8,3 = 8!/(4! x 5!)
C8,3 = 8 x 7 x 6 x 5 x 4!/(4! x 4!)
C8,3 = 8 x 7 x 6 x 5/24
C8,3 = 70
Assim, multiplicando a probabilidade de retirar 4 cartas de copas com a maneira de combinar as 4 cartas, obtemos que a probabilidade de que 4 das 8 cartas retiradas sejam de copas é de 0,00111640216 x 70 = 0,0781481512, ou 7,8%, tornando correta a alternativa b).
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8278421
#SPJ2
