Question

Em um banco, descontando-se um título 3 meses antes de seu vencimento e utilizando uma operação de desconto racional simples, a uma taxa de desconto de 2% ao mês, o valor do desconto é igual a R$ 1.590,00. Supondo como segunda opção que este mesmo título seja descontado utilizando uma operação de desconto comercial simples, também a uma taxa de desconto de 2% ao mês, tem-se que o valor presente encontrado para a primeira opção supera, em reais, o valor presente encontrado para a segunda opção em

Answer 1

Resposta:

Diferença entre os valores atuais (A), Considerando desconto racional e comercial Simples.

∆A = R$95,40

Explicação passo-a-passo:

Desconto racional simples

D = N× i×n/[1 + (i × n)]

D = N - A

D = R$1.590

i = 2% a.m

n = 3 meses

N = valor nominal futuro

A = valor atual

N = D × [1 + (i × n)]/i × n

N = 1590 × [1 + (2% × 3)]/2% × 3

N = 1590 × (1 + 0,06)/0,06

N = 1590 × 17,667

N = R$28.090

A = N - D

A = 28.090 - 1.590

A = R$26.500 (valor atual c/ desc. racional)

Desconto comercial Simples.

A = N(1 - d)

d = taxa de desconto

d = 2% × 3 = 0,06

A = 28.090(1 - 0,06)

A = 0,94 × 28.090

A = R$26.404,60

Diferença entre os valores atuais (A), Considerando desconto racional e comercial Simples.

∆A = A(dr) - A(dc)

∆A = 26.500 - 26.404,60

∆A = R$95,40