Question

Em um banco de praça, podem sentar-se seis pessoas. Uma pessoa, que não sabe quem são marido e esposa, leva três casais para sentarem-se nesse banco, distribuindo-os de maneira aleatória nos lugares deste. Qual a probabilidade de cada marido sentar ao lado de sua respectiva esposa? *
a) 1/120.
b) 1/60.
c) 1/40.
d) 1/20.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Casos possíveis

O número de maneiras de permutar n pessoas é n!

Temos 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 casos possíveis

=> Casos favoráveis

Para que cada marido sente ao lado de sua respectiva esposa, vamos considerar que cada casal seja uma pessoa. Assim, teremos 3 pessoas e 3! = 3 x 2 x 1 = 6 permutações possíveis

Além disso, os cônjuges podem permutar entre si de 2! x 2! x 2! = 8 modos

Temos 6 x 8 = 48 casos favoráveis

A probabilidade é:

$\sf P=\dfrac{48}{720}$

$\sf \red{P=\dfrac{1}{15}}$