Question

Em um banco, as senhas são formadas por 4 algarismos

a) Quantas são as senhas possíveis com todos os algarismos distintos?
b) Quantas são as senhas possíveis com pelo menos um algarismo repetido?

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Se o número de algarismos de cada senha  é 4.

Se esta senha é formada por

                                    $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$

A)

Neste caso, temos um Arranjo simples:

              $An,p = \frac{n!}{(n - p)!} = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!} = \frac{3628800}{720} = 5040$

B)

Neste caso, temos um Arranjo com repetição:

                    $ARn,p = n^{p} = 10^{4} = 10.10.10.10 = 10000$