Question

Em um bairro existem 1800 pessoas associadas ao clube A ou ao clube B sendo 1200 são sócios de A e 800 são sócios de B
. Quantos são sócios de
A que não são sócios de B
?

Answer 1

Há 1000 sócios de A que não são sócios de B.

Explicação:

Como 1800 pessoas pertencem ao clube A ou ao clube B, significa que o conjunto união tem 1800 pessoas.

A∪B = 1800

O conjunto intersecção, formada pelas pessoa que pertencem aos dois clubes é:

A∩B = x

Assim,

{A} = 1200 - x

{B} = 800 - x

Portanto, temos que:

A∪B = {A} + {B} + A∩B

1800 = (1200 - x) + (800 - x) + x

1800 = 2000 - x

x = 2000 - 1800

x = 200

1200 - 200 = 1000

1000 pessoas são apenas sócias do clube A.