Question

Em um baile há 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados?

Answer 1

Na verdade é uma análise combinatória.

Resp.: 12 x 8 = 96 pares
*********************************
Explicação:

Assim, multiplicamos o número de pessoas, formando q quantidade de pares possíveis.
Como temos 12 moças e 8 rapazes, teremos 12x 8 = 96 casais ou 96 pares.

Caso queira que seja demonstrado, vamos chamar as moças de M.

Como são 12 moças: M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11, M12.

Para os rapazes, chamaremos de R. Como temos 8. Então:

R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8

Vamos aos pares:

M1R1, M1R2, M1R3, M1R4, M1R5, M1R6, M1R7, M1R8

M2R1, M2R2, M2R3, M2R4, M2R5, M2R6, M2R7, M2R8

M3R1, M3R2, M3R3, M3R4, M3R5, M3R6, M3R7, M3R8

M4R1, M4R2, M4R3, M4R4, M4R5, M4R6, M4R7, M4R8

M5R1, M5R2, M5R3, M5R4, M5R5, M5R6, M5R7, M5R8

M6R1, M6R2, M6R3, M6R4, M6R5, M6R6, M6R7, M6R8

M7R1, M7R2, M7R3, M7R4, M7R5, M7R6, M7R7, M7R8

M8R1, M8R2, M8R3, M8R4, M8R5, M8R6, M8R7, M8R8

M9R1, M9R2, M9R3, M9R4, M9R5, M9R6, M9R7, M9R8

M10R1, M10R2, M10R3, M10R4, M10R5, M10R6, M10R7, M10R8

M11R1, M11R2, M11R3, M11R4, M11R5, M11R6, M11R7, M11R8

M12R1, M12R2, M12R3, M12R4, M12R5, M12R6, M12R7, M12R8

Answer 2

A quantidade de casais que podem ser formados é igual a 96.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.

O que é o princípio fundamental da contagem?

O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.

Assim, para formar um casal, temos que a primeira posição é ocupada por uma mulher e a segunda por um homem.

Portanto, utilizando o PFC, temos que a quantidade de casais que podem ser formados é igual a 12 x 8 = 96.

Para aprender mais sobre o PFC, acesse:

brainly.com.br/tarefa/26585364

#SPJ3