Question

Em um auditório a primeira fila possui 18 assentos, a segunda 21, a terceira 24, e assim por diante . Quantos assentos possui a trigésima primeira fila?

Answer 1

•   A 1ª fileira possui 18 assentos;

•   A 2ª fileira possui 21 assentos;

•   A 3ª fileira possui 24 assentos;
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Observe que a próxima fileira tem sempre 3 unidades a mais de assentos que a fileira anterior.

As quantidades de assentos formam a seguinte sequência:

(18, 21, 24, ...)


que é uma progressão aritmética na qual

•   o 1º termo é a₁ = 18;

•   a razão é r = 3.


Fórmula do termo geral desta P.A.:

aₙ = a₁ + (n – 1) · r

aₙ = 18 + (n – 1) · 3

aₙ = 18 + 3n – 3

aₙ = 15 + 3n              com n = 1, 2, 3, ...


A quantidade de assentos que 31ª fileira possui é o valor do 31º termo desta P.A.


Para n = 31, obtemos

a₃₁ = 15 + 3 · 31

a₃₁ = 15 + 93

a₃₁ = 108         <———     esta é a resposta.


A trigésima primeira fileira possui 108 assentos.


Bons estudos! :-)