Question

Em um armário há 20 canecas, das quais 4 estão com defeito. Se três canecas são escolhidas ao acaso e sem
reposição, qual a probabilidade de apenas uma das canecas escolhidas estar com defeito?

Answer 1

Distribuição Binomial ==> Bin(p,n)

P=[X=n]= Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x)  ....x=0,1,1,....,n

X: variável aleatória

P(com defeito)=4/20=1/5  é a probabilidade de sucesso

X=número de canecas com defeito

n=3 (tamanho da amostra)

P[X=1]= C3,1 * (1/5)¹ * (1-1/5)^³⁻¹

P[X=1] = 3* (1/5)¹ * (4/5)³⁻¹ =0.556990  ou ~ 55,70%