Question

Em um ângulo AOE, o ângulo AÔE mede 1/5 do ângulo AÊO e OÂE mede 40 graus mais que AÔE. Determine os ângulos desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

AÊO = 100°

AÔE = 20°

OÂE = 60°

Explicação passo a passo:

Chamando

AÊO = x

"...o ângulo AÔE mede 1/5 do ângulo AÊO.." => AÔE = x/5

"...OÂE mede 40 graus mais que AÔE..." => OÂE = 40° + x/5

Ver os ângulos no triângulo em anexo.

A somatória dos ângulos internos de um triângulo vale 180°

AÊO + AÔE + OÂE = 180°

x + x/5 + 40° + x/5 = 180°

x + 2x/5 = 180° - 40°

x + 2x/5 = 140° (×5)

5x + 2x = 700°

7x = 700°

x = 700°/7

x = 100°

AÊO = x = 100°

AÔE = x/5 = 100°/5 =  20°

OÂE = 40° + x/5 = 40° + 100°/5 = 40° + 20° = 60°