Question

Em um anfiteatro tem 10 fileiras de cadeiras.na 1 fileira há 10 lugares, na 2 há 13, na 3 há 16 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem 3 cadeiras a mais que a da frente).Qual o numero total de cadeiras

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que isto é uma PA { 10, 13, 16 }

Vemos que sua razão é 3

$r = 13 - 10 = 3$

Então o termo 10 que é a décima fileira :

$a_n = a_1 + ( n - 1 ) \: . \: r$

$a_{10} = 10 + ( 10-1 ) \: . \: 3$

$a_{10} = 10 + 9 \: . \: 3$

$a_{10} = 10 + 27$

$a_{10} = 37$

Então o total de cadeiras será :

$S_n = \dfrac{ (a_1 + a_n )\: n }{ 2}$

$S_{10} = \dfrac{ (10 + 37 )\: 10 }{2}$

$S_{10} = \dfrac{ 47 \: . \: 10 }{2}$

$S_{10} = 47 \: . \: 5$

$S_{10} = 235$

Então temos 235 cadeiras no total

Espero ter ajudado !!!