Question

em ua progressao geometrica de 4º termos, os termos extremos sao 2 e 54. calcule a razao

Answer 1

A fórmula do termo geral da PG é

$a_{n} = a_{1} . q^{(n-1)}$

onde a₁ = primeiro termo = 2
         n = número de termos = 4
         q =  razão

nessa PG nós 4 termos e o último é 54, então a₄ = 54
Podemos então reescrever essa fórmula assim:

a₄ = a₁ . q⁴⁻¹
a₄ = a₁ . q³

54 = 2 , q³
2.q³ = 54        (só inverti a ordem pra ficar mais fácil de enxergar a conta)
q³ = 54 ÷ 2
q³ = 27
q = ∛27
q = 3