Question

em triangulo retangulo, um cateto mede 10cm e sua projeção sobre a hipotenusa mede 5 cm. nessas condições, determine as medidas
a) da hipotenusa
b) do outro cateto
c) da altura relativa

Answer 1

Valores que possuímos :
b = 10 cm
m= 5 cm


b^2 = m.a
10^2 = 5.a
100 = 5.a
a = 100/5
a = 20


a) 20 cm

________________________


a^2 =b^2 + c^2
20^2 = 10^2 + c^2
400=100 + c^2
c^2 = 400-100
c^2 = 300
c = raiz quadrada de 300
c = 10 raiz quadrada de 3


b) 10 raiz quadrada de 3.

___________________

h^2 = m.n*
h^2 = 5.15
h^2 = 75
h = raiz quadrada de 75
h = 5 raiz quadrada de 3.

*c^2 = a.n
( 10/_ 3)^2 = 20.n
100.3 = 20.n
300 = 20.n
n= 300/20
n = 15 *

c) 5 raiz quadrada de 3.

__________________



Espero ter ajudado, bons estudos. :)
Qualquer dúvida estou a disposição :)

Answer 2

a = hipotenusa
h = altura
Ca = Cateto a
Cb = Cateto b
n = 5 cm

===
a)

c² = an
10² = a.5
5a = 100
a = 100 / 5
a = 20 cm

===
b)

Cb² = a² - Ca²
Cb² = 20² - 10²
Cb² = 400 - 100
Cb² = 300
Cb = √300
Cb = 10√3 cm

===

c)

ah = bc
20h = 10.10√3 cm
20h = 100√3
h = 100√3 / 20
h = 5√3 cm