Question

em todo losango as diagonais dividem os ângulos internos em dois ângulos de mesma medida. Sabendo que os ângulos B e D medem 110º cada um, qual é a medida do ângulo x ? ( Lembrete: a soma dos ângulos internos de um triângulo = 180 graus ) * 1 ponto Imagem sem legenda

a) 25º

b) 35º

c) 45º

d) 55º

Answer 1

                 Quadriláteros: Losango

Como ABCD é um losango, desenhando a diagonal AC, obtemos que essa diagonal é a bissetriz dos ângulos BAD e BCD. Portanto, obtemos:

→ ∡ BCD = ∡ ACD = x

Como em qualquer losango, os ângulos opostos são iguais, então obtemos:

→ ∡ C = ∡ A = 2x

Eles nos dizem que os ângulos B e D medem 110, como em um losango os ângulos internos somam 360 ° obtemos:

∡ A + ∡ C + ∡ B + ∡ D = 360°

2x + 2x + 110° + 110° = 360°

4x + 220° = 360°

4x = 360° - 220°

4x = 140°

x = 140° ÷ 4

x = 35°

Resposta chave B

Answer 2

Resposta:

b) 35⁰

Explicação passo-a-passo:

110⁰+110⁰=220⁰ (B+D)

360⁰-220⁰=140⁰ (A+C)

140/2=70⁰ (C)

x =70/2

x=35⁰