Em todo fim de bimestre, os alunos de determinada escola fazem um simulado com questões de multipla escolha sobre os conteúdos aprendidos no período, envolvendo todas as disciplinas são 40 questões ao todo.para cada questão certa o aluno ganha 2 pontos; para cada questão errada perde 1 ponto. sabendo que gisele, aluna da escola, fez o simulado e obter 35 pontos, descubra quantas questões ela acertou.
Soluções para a tarefa
você pode montar o seguinte sistema
x + y = 40
2x - 1y = 35
resolução
2x + 2y = 80
4x - 2y = 70
6x = 150
x = 150/6 = 25
y = 40 - 25 = 15
ela acertou 25 questões
.
Gisele acertou 25 questões neste simulado e errou 15 questões. Para resolver esta questão precisamos montar um sistema de equações.
O que é um sistema de equações
Um sistema de equação são um conjunto de equações que possuem duas incógnitas diferentes. Existem duas formas de resolução de um sistema de equações: Adição e Substituição.
- A adição é feita somando as duas equações com o objetivo de eliminar uma das incógnitas.
- Na substituição isolamos uma das incógnitas e substituímos na outra equação.
Vamos montar as equações com as informações que temos. Chamaremos o nº de acertos de A e o nº de erros de E. Esta prova possui 40 questões, se somarmos o número de acertos pelo número de erros temos a seguinte equação:
a + e = 40
Sabemos que Gisele obteve 35 pontos e que em cada acerto ela ganhou 2 pontos e a cada erro ela perdeu 1 ponto, a equação que representa o desempenho de Gisele é a seguinte:
2a - e = 35
O sistema de equações possuí essa forma:
a + e = 40
2a - e = 35
Vamos utilizar o método da adição para eliminar a incógnita e das equações, para isso vamos somar a 1ª equação pela 2ª:
a + e = 40
2a - e = 35
-----------------
3a + 0 = 75
3a = 75
a = 75/3
a = 25 acertos
O número de erros é obtido substituindo o valor de a na 1ª equação:
a + e = 40
25 + e = 40
e = 40 - 25
e = 15 erros
Para saber mais sobre sistema de equações, acesse:
brainly.com.br/tarefa/3931089
brainly.com.br/tarefa/46903584
#SPJ2