Question

Em $\sqrt{\frac{50}{60} }$, posso transformar a fração em número decimal para conseguir a raiz quadrada?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Em ,

      50

√--------  mesmo que

      60

√50

------

√60

fatora

50I 2                          60I 2

25I 5                          30I 2

 5I 5                          15I 3

1/                                 5I 5

= 2.5.5                         1/

= 2.5²                      = 2.2.3.5

                               = 2².3.5

                               = 2².15

assim

    50        √50      

√------- = ----------- =

60              √60           racionalização ( eliminar a RAIZ do denominador)

√50(√60)        √50X60        √3000

---------------- = ----------------- = --------------

√60(√60)       √60X60          √60² elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

√3000

------------

    60

fatora

3000I 2

1500I 2

750I 2

375I 3

125I 5

 25I 5

   5I 5

   1/

= 2.2.2.3.5.5.5

= 2².2  .3. 5². 5  junta

= 2².5².2.3.5 mesmo expoentes

= (2.5)².2.3.5

= (10)².2.3.5

= (10)².30

assim

√3000      √(10)²30     √(10)².√30 elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

------------- = ------------- =----------------

    60               60           60

10√30     √30

--------- = ----------  resposta

 60            6

                                                 

posso transformar a fração em número decimal para conseguir a raiz quadrada?