Question

Em tempos de preservação do meio ambiente e em busca por qualidade de vida mais saudável, é comum observarmos nas ruas de
Fortaleza muitos adeptos ao ciclismo quer seja por lazer, esporte ou recomendação médica
Bernardo é um desses adeptos e, sempre que pode, pedala três vezes por semana.
Certo dia, pedalando em sua bicicleta rumo ao trabalho, Bernardo teve que subir uma rampa com duas inclinações: partindo do ponto A
com destino ao ponto D, conforme ilustra a figura a seguir.
Para tanto, ele pedalou 1000 sobre 5 - raiz de 5 metros do ponto A até o ponto B, depois mais 1000 sobre 5 + raiz de 5 metros do ponto B até o ponto C até que, finalmente, pedalou mais 50 metros do ponto C até o ponto D.
De acordo com essas informações, qual a medida, em metro, da distância percorrida por Bernardo ao pedalar do ponto A até o ponto D?
A) 250
B) 350
C) 150
D) 550
E) 450

Answer 1

Resposta:

D) 550

Explicação passo-a-passo:

AD= AB + BC + CD =  $\frac{1000}{5-\sqrt{5} } + \frac{1000}{5+\sqrt{5} } + 50$= $\frac{5000 + 1000\sqrt{5} + 5000 - 1000\sqrt{5}}{ (5-\sqrt{5}).(5+\sqrt{5}) }$ +50 =

= + 50= 500 + 50 = 550m

D) 550

(cálculo auxliar: $(5 -\sqrt{5} ).(5 + \sqrt{5} )= 25 + 5\sqrt{5} - 5\sqrt{5} -5 = 20$ )

Espero ter ajudado :)