Question

Em suas aulas de preparacao para obter a carteira Nacional de habitação,augusto dá duas voltas em um mesmo circuito com veículo da autoescola.na primeira desenvolve velocidade escalar média de 20 km/h e na segunda de 12km/h.dessa forma,augusto desenvolveu,nas duas voltas,uma velocidade escalar média de

Answer 1

Boa noite!!

Nós podemos realizar essa questão de duas formas:
1ª - Chamando a metade do trajeto de x e criando uma expressão que anule esse valor desconhecido e encontrar a velocidade escalar média do percurso todo..
2ª - Estipular uma valor do trajeto, calcular o tempo de percurso em ambas as velocidades e utilizar a fórmula de velocidade média para calcular a velocidade média em todo o trajeto.

Na minha opinião a 2ª opção é mais simples, então vamos lá:

Vamos estipular uma pista que toda sua extensão tenha 240 km.

Calculando o tempo na primeira metade a 20 km/h:

$\Delta t1 = \frac{\Delta s}{Vm}$

$\Delta t1 = \frac{120}{20} \\ \Delta t1 = 6\ horas$

Calculando o tempo na segunda metade a 12 km/h:

$\Delta t2 = \frac{\Delta s}{Vm}$

$\Delta t2 = \frac{120}{12} \\ \Delta t2 = 10\ horas$

A velocidade média do percurso todo será o trajeto todo (120 +120) pelo tempo total (6 +10):

$Vm = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

$Vm = \frac{(120 +120)}{(6 +10)}$

$Vm = \frac{240}{16} \\ Vm = 15 km/h$

Bons estudos!

Answer 2

A velocidade média que Augusto desenvolveu foi de 15 km/h.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A definição de velocidade é a razão entre a distância e o tempo;

• Temos que cada trajeto terá seu próprio tempo gasto para uma mesma distância d;
• A velocidade média será dada pela razão entre a soma das distâncias e a soma dos tempos;

Com essas informações, sendo d a distância do percurso, ao desenvolver uma velocidade média de 20 km/h, o tempo gasto será:

v = d/t

t = d/20

O segundo trajeto teve um tempo de:

t = d/12

Calculando a velocidade média:

v = (d + d)/(d/20 + d/12)

v = 2d/(8d/60)

v = 2d . 60/8d

v = 15 m/s

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