Question

em sua casa aqui na terra, Wesley possui um peso de 800 N. lendo uma reportagem em uma revista de divulgação científica muito conhecida, ele descobriu que a NASA queria construir uma base de pesquisa na superfície de uma das luas de Júpiter no ano de 2040. essa lua tinha a mesma massa da terra, mas seu raio era a metade do raio da terra. ao ter acesso a esses dados, Wesley se questionou: qual seria a intensidade do meu peso se vivesse em uma casa nessa lua?
Qual é o Cálculo? ​

Answer 1

A fórmula de gravidade pode ser dada por:$g=G.M/R^2$,aonde G é a constante da gravitação universal,M é a massa do corpo maior(no caso a Terra e a lua de Júpiter) que atrai outros corpos menores(Wesley) e R o raio do corpo.Vamos calcular a gravidade da terra pela fórmula,sabendo que o seu valor equivale a 10m/s^2:

$g_{T}=G.M/R^2\\G.M/R^2=10$

Achamos agora aceleração gravitacional da lua,sabendo que o seu raio é a metade do da Terra:

$g_{L}=G.M/(R/2)^2\\g_{L}=G.M/R^2/4\\g_{L}=4.G.M/R^2\\g_{L}=4.g_{T}\\g_{L}=4.10\\g_{L}=40m/s^2$

Como a gravidade aumentou em 4 vezes,a força peso também aumentará nessa proporção,ficando com:

$P_{L}=800.4\\P_{L}=3200N$