Question

Em sua bolsa de moedas, Gilvan possui três vezes mais moedas de 50 centavos do que de 25 centavos. Como um bom matemático, Gilvan observou que se houvesse 10 moedas a mais de 25 centavos em sua bolsa, a quantidade de moedas de 25 centavos seria igual a quantidade de moedas de 50 centavos ao se subtrair 14. A quantidade total de moedas de 25 centavos e 50 centavos na bolsa de Gilvan é

Answer 1

Resposta:

48 moedas

Explicação passo-a-passo:

Chamemos de:

x = quantidade de moedas de 50 centavos

y = quantidade de moedas de 25 centavos

Então,

x = 3y (três vezes mais moedas de 50 centavos do que de 25 centavos)

y+10 = x-14 (se houvesse 10 moedas a mais de 25 centavos em sua bolsa, a quantidade de moedas de 25 centavos seria igual a quantidade de moedas de 50 centavos ao se subtrair 14)

Assim, temos 2 equações e 2 variáveis

x = 3y (I)

y+10 = x-14 (II)

Substituindo x da equação I em x da equação II, temos:

y+10 = 3y-14

Nosso objetivo é encontrar y. Para isso precisamos deixá-lo sozinho em um lado da igualdade. Passando y para o segundo membro e -14 para o primeiro, vem:

Obs.: Ao passar um termo de um membro para outro, ele passa com operação inversa, ou seja, se de um lado ele está +, ele vai -, se está -, vai +, se está ".", vai /, se está /, vai ".".

10+14 = 3y-y => 24 = 2y => 24/2 = y => 12 = y => y = 12.

Voltando em I, temos:

x = 3y => x = 3.12 => x = 36.

Verificando:

x = 3y => 36 = 3.12 => 36 = 36 (Correto!)

y+10 = x-14 => 12+10 = 36-14 => 22 = 22 (Correto!)

Assim, temos que a quantidade de moedas de 50 centavos é 36 e a quantidade de moedas de 25 centavos é 12.

A quantidade total de moedas na bolsa é 36+12 = 48 moedas.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.