Question

Em sua atuação como trainee Engenheiro(a) de Produção em uma empresa de perfis de alumínio estrutural, foi solicitada a você uma tarefa de determinação do centro geométrico de algumas peças. Ao iniciar seu trabalho, você se depara com o seguinte perfil: Com base no seu conhecimento em Mecânica e Resistência dos Materiais, assinale a alternativa que contempla, aproximadamente, as coordenadas do centroide da peça. Considere para o resultado apenas uma casa decimal.

Answer 1

Resposta:

x = 54,8 mm

y = 36,6 mm

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o centroide da peça, vamos dividi-la em figuras geométricas. A divisão será: um triângulo de 60x120 mm, um retângulo de 80x120 mm, uma semicircunferência com raio de 60 mm e uma circunferência de raio 40 mm.

Agora, vamos calcular a soma da multiplicação entre a área e o centroide de cada uma das figuras, adotando como zero a origem do eixo. Esse valor deve ser dividido pela área total.

Note que a circunferência de raio 40 mm é um vazio, então devemos descontar esse valor.

Para o eixo X, temos:

$x=\frac{(\frac{60\times 120}{2}\times \frac{120}{3})+(80\times 120\times \frac{120}{2})+(\pi\times \frac{60^2}{2}\times \frac{120}{2})-(\pi\times 40^2\times \frac{120}{2})}{(\frac{60\times 120}{2})+(80\times 120)+(\pi\times \frac{60^2}{2})-(\pi\times 40^2)} \\ \\ x=54,8 \ mm$

Para o eixo Y, temos:

$y=\frac{(\frac{60\times 120}{2}\times (-\frac{60}{3}))+(80\times 120\times \frac{80}{2})+(\pi\times \frac{60^2}{2}\times (80+\frac{4\times 60}{3\pi})-(\pi\times 40^2\times 80)}{(\frac{60\times 120}{2})+(80\times 120)+(\pi\times \frac{60^2}{2})-(\pi\times 40^2)} \\ \\ y=36,6 \ mm$

Portanto, o centroide desta figura é:

x = 54,8 mm

y = 36,6 mm

Answer 2

Resposta:

Alternativa 2:

x = 54,8 mm e y = 36,6 mm.

Explicação passo-a-passo: