Matemática, perguntado por m2009avila, 3 meses atrás

Em situações aplicadas, é comum lidarmos com problemas numéricos. Quando isso ocorre, é fundamental identificarmos qual é o contexto do problema para que, após a resolução, saibamos se a resposta encontrada está inserida no intervalo de definição do problema.
No caso de situações envolvendo questões financeiras, estamos lidando com um subconjunto dos números reais. Assim, todas as propriedades e operações com números reais são válidas nesse contexto.
Imagine que você trabalha no Recursos Humanos (RH) de uma indústria farmacêutica que dispõe de 10 representantes comerciais e, como deseja ampliar sua participação no mercado, definiu que precisa contratar mais colaboradores para fortalecer sua equipe de vendas.
O departamento financeiro da empresa informou que o orçamento mensal máximo para pagamento dos salários e encargos de representantes é de R$ 33.000,00.
Sabendo que o salário líquido de um representante comercial é calculado a partir do salário bruto (que consiste no salário-base mais a comissão) menos o custo de INSS devido pelo empregado e que, sobre o salário bruto, incidem impostos devidos pela empresa, considere as seguintes informações:
Salário-base = R$ 800,00
Comissão = R$ 1.000,00
INSS (parte do empregado) = 8%
INSS (parte do empregador) = 20%
FGTS = 8%
Como gestor da indústria farmacêutica, calcule o custo mensal com cada representante comercial e o custo atual com os representantes. Em seguida, decida se será possível contratar mais e, se sim, quantos representantes poderão ser contratados a partir do orçamento financeiro disponível.

padrão de resposta esperado
Cálculo para o salário líquido de cada representante comercial:
a) Salário bruto: salário-base (R$ 800,00) + comissão (R$ 1.000,00) = R$ 1.800,00.
b) Desconto: R$ 1.800,00 x 8% (INSS) = R$ 144,00.
c) Salário líquido: R$ 1.800,00 - R$ 144,00 = R$ 1.656,00.
Cálculo para o custo mensal com cada representante comercial:
a) Salário bruto: salário-base (R$ 800,00) + comissão (R$ 1.000,00) = R$ 1.800,00.
b) Encargos: R$ 1.800,00 x 20% (INSS) + R$ 1.800,00 x 8% (FGTS) = R$ 504,00.
c) Custo unitário: R$ 1.656,00 (salário líquido) + R$ 504,00 (encargos) = R$ 2.160,00.
Cálculo do custo atual com os 10 representantes comerciais:
10 x R$ 2.160,00 (custo unitário) = R$ 21.600,00
Como o gestor dispõe de um orçamento mensal de R$ 33.000,00 para pagamento de salários e encargos com os representantes comerciais e a estrutura atual consome R$ 21.600,00, é possível contratar mais colaboradores, conforme segue:
a) Orçamento à disposição para novos representantes: R$ 33.000,00 - R$ 21.600,00 = R$ 11.400,00.
b) Como cada representante custa R$ 2.160,00 para a empresa, temos R$ 11.400,00 divididos por R$ 2.160,00 = 5,3.

Soluções para a tarefa

Respondido por jessecq
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Resposta:

Explicação passo a passo:

Cálculo para o salário líquido de cada representante comercial:

a) Salário bruto: salário-base (R$ 800,00) + comissão (R$ 1.000,00) = R$ 1.800,00.

b) Desconto: R$ 1.800,00 x 8% (INSS) = R$ 144,00.

c) Salário líquido: R$ 1.800,00 - R$ 144,00 = R$ 1.656,00.

Cálculo para o custo mensal com cada representante comercial:

a) Salário bruto: salário-base (R$ 800,00) + comissão (R$ 1.000,00) = R$ 1.800,00.

b) Encargos: R$ 1.800,00 x 20% (INSS) + R$ 1.800,00 x 8% (FGTS) = R$ 504,00.

c) Custo unitário: R$ 1.656,00 (salário líquido) + R$ 504,00 (encargos) = R$ 2.160,00.

Cálculo do custo atual com os 10 representantes comerciais:

10 x R$ 2.160,00 (custo unitário) = R$ 21.600,00

Como o gestor dispõe de um orçamento mensal de R$ 33.000,00 para pagamento de salários e encargos com os representantes comerciais e a estrutura atual consome R$ 21.600,00, é possível contratar mais colaboradores, conforme segue:

a) Orçamento à disposição para novos representantes: R$ 33.000,00 - R$ 21.600,00 = R$ 11.400,00.

b) Como cada representante custa R$ 2.160,00 para a empresa, temos R$ 11.400,00 divididos por R$ 2.160,00 = 5,3.

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