Question

Em sítio, há 200 animais entre galinhas e porcos o número total de pés de todos os bichos é igual 600 quantas são as galinhas e quantos são os porcos? ​

Answer 1

Resposta:

Há 100 galinhas e 100 porcos no sítio.

Explicação passo a passo:

Vamos considerar:

p = número de porcos

g = número de galinhas

O enunciado diz que os 200 são apenas porcos e galinhas, então podemos escrever a equação:

$p + g = 200$

Sabemos que galinhas tem 2 patas, enquanto porcos tem 4. Como há no total 600 pés de bichos, podemos escrever uma outra equação que relaciona p e g:

$4p + 2g = 600$

Assim, só precisamos resolver o sistema de equações:

$\left \{ {{p + g = 200} \atop {4p + 2g = 600}} \right.$

Usando a 1a para isolar o p:

$p + g = 200\\p = 200 - g$

Substituindo na 2a:

$4p + 2g = 600\\4(200 - g) + 2g = 600\\800 - 4g + 2g = 600\\-2g = 600 - 800\\2g = -200\\g = 100$

Agora, só falta descobrir p:

$p = 200 - g\\p = 200 - 100\\p = 100$

Resposta: Há 100 galinhas e 100 porcos no sítio.