Question

Em sistemas automáticos de artilharia ou defesa antiaérea, o computador recebe instruções da rota do objeto que está a caminho e deve direcionar o seu canhão para disparar o projétil de defesa.

Para este Desafio, imagine que um sistema de defesa antiaéreo está sendo colocado em teste para confirmar os disparos contra elementos inimigos. Acompanhe:

Diante da situação colocada, desenvolva o cálculo e indique qual é o ponto em que haverá a interceptação entre os objetos.

*Lembre-se que os pontos, vetores e retas fornecidos são fictícios e não possuem relação com valores reais.

Answer 1

Resposta:

r: { x=0+2t

    y= (-6)+t

    z = 1+t

-3-t=2t

7t=(-6)+t

3+3t=1=t

X= - 3 - (-1)

Y= 7* (-1)

Z= 3+3* (-1)

I = (-2, -7, 0)

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

O ponto onde ocorrerá a interseção dos objetos é ponto Q de coordenadas (-2, -7, 0).

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar o conceito de equação da reta em geometria analítica, pois necessitamos do ponto de interseção entre as duas trajetórias retilíneas, ou seja, o ponto de interseção das retas.

Inicialmente vamos obter a equação vetorial da reta s do míssil de defesa.

(x, y, z) = (x₀, y₀, z₀) + (a, b, c) . t

(x, y, z) = (0, -6, 1) + (2, 1, 1) . t

$s:\begin{cases} x=2t\\y= -6+t\\ z=1+t\end{cases}$

Igualando com a reta r temos:

2t = - 3 - t

3t = - 3

t = - 1

Substituindo em r ou s obtemos o ponto de interceptação.

x = -2 , y = -7 , z = 0 ⇒ Q(-2, -7, 0)