Em seu primeiro ano de funcionamento, uma loja teve um lucro de R$150 000,00.
Se esse lucro aumentar 5% a cada ano, é correto estimar, usando-se 1,0510 ≈ 1,63, se
preciso, o lucro total ao longo de uma década, cujo valor será de:
A) R$1 630 000,00
B) R$1 740 000,00
C) R$1 800 000,00
D) R$1 890 000,00
E) R$2 250 000,00
Soluções para a tarefa
Primeiro é importante visualizar que é um problema de P.G. onde:
a1 = 150.000,00;
a2 = 150.000,00x(1,05);
a3 = (150.000,00x1,05)x(1,05);
e assim sucessivamente até chegar no décimo ano de funcionamento da empresa que é representado pelo termo a10 = (150.000,00)x(1,05)^9.
Veja também que a razão (q) dessa P.G. é 1,05 pois a taxa de crescimento da empresa é de 5% ao ano, logo, de um ano para o outro multiplicamos por 1,05, número obtido através do seguinte cálculo: (1 + 0,05) onde a primeira parcela representa a quantia fixa da empresa e o 0,05 a taxa de crescimento ( 0,05 = 5%).
O lucro obtido ao longo de uma década pode ser calculado através da soma finita de termos de uma P.G. que tem uma fórmula com duas representações:
essa é a que usaremos pois os dados que o exercício fornecem nos levam a utilizar ela, a outra pode ser usada também porém dificultaria os cálculos.
Substituindo e fazendo as contas chegamos na resposta D) R$1 890 000,00.