Question

Em seu aniversário, Rebeca ganhou muitos brinquedos e, por isso, decidiu doar alguns dos que já
possuía. Para a doação, Rebeca separou 12 bonecas, 24 vestidos e 36 pares de sapatos para as
bonecas. Esses itens serão doados em kits iguais de modo que não haja sobra de nenhum item.
Qual é a quantidade máxima de kits que Rebeca conseguirá montar?​

Answer 1

A quantidade máxima de kits que Rebeca conseguirá montar é igual a 12.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$12,24,36|2\leftarrow\\6,12,18|2\leftarrow\\3,6,9|2\\3,3,9|3\leftarrow\\1,1,3|3\\1,1,1$

Portanto, o MDC de 12, 24 e 36, referente a quantidade máxima de kits que Rebeca conseguirá montar, será:

$Kits=2^2\times 3=12$

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Answer 2

Resposta:

12, terá 12 quits

Explicação passo-a-passo: