Question

Em setembro, o salário líquido de Juliano correspondeu a 4/5 do seu salário bruto. Sabe-se que ele destinou 2/5 do salário líquido recebido nesse mês para pagamento do aluguel, e que poupou 2/5 do que restou. Se Juliano ficou, ainda, com R$ 1.620,00 para outros gastos, então o seu salário bruto do mês de setembro foi igual a (A) R$ 6.330,00. (B) R$ 5.625,00. (C) R$ 5.550,00. (D) R$ 5.125,00. (E) R$ 4.500,00.

Answer 1

Pois bem, vamos usar a seguinte notação para facilitar o entendimento da questão:

L ----> salário líquido
B ----> salário bruto
A ---> dinheiro para o aluguel
P ---> dinheiro poupado

Diz-se que o salário líquido corresponde a 4/5 do salário bruto. Como 4/5 = 0.8, escreveremos da seguinte forma:

L = 0.8*B

Também é dito que 2/5(que corresponde a 0.4) do salário líquido é separado para o aluguel, logo:

A = 0.4*L

O dinheiro que Juliano possui após descontar o aluguel é dado por L - A portanto:

 L - 0.4L = 0.6*L. 

Esse dinheiro restante 2/5(ou 0.4) dele é destinado para ser poupado, ou seja:

P = 0.4*(0.6*L)

Por fim restou a Juliano 1620 reais. Podemos então fazer a equação de gastos dele: (ele tem um salário líquido L e é descontado Aluguel e poupança e tem uma sobra)

L - A - P = 1620

Substituindo os valores:

L - 0.4*L - 0.4*0.6*L = 1620

Fazendo 0.4*0.6 = 0.24, temos:

L - 0.4*L - 0.24*L = 1620
L -0.64*L = 1620
0.36*L = 1620
L = 4500 reais

Como L = 0.8*B, temos:
 
0.8*B = 4500
B = 5625 reais

Portanto, a alternativa correta é a letra B.