Matemática, perguntado por ceicatttttt, 1 ano atrás

Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza a metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão
M(t) = A. ,onde A é a massa inicial e k uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximação para . Qual o tempo necessário, em anos, para uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?
a) 27
b) 36
c) 50
d) 54
e) 100

Soluções para a tarefa

Respondido por ClaraIsabeli
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a) 27. pois reduz 10% da meia vida dele.Ou seja 30-3= 27

edukhan3v: Esse calculo se trata de uma função exponecial que precisamos determinar primeiramente a constante k. k=-0,01\log2,7. após isso trocaremos na formula m(t)=a.(2,7)°
pontência °=k.t ...
edukhan3v: 0,1(que seria 10% da massa)A=A.(2,7)° pontência °=k.t cortando os "A" temos que 0,1=(2,7)° pontência °=k.t aplicamos o log: log0,1=log2,7° pontência °=k.t logo:
-1= k.t.log2,7.
edukhan3v: agora podemos trocar o resultado de k na formula nova; -1=-0,01\log2,7 . t . log2,7 podemos cortar esses log2,7 assim: -1=-0,01 . t assim temos que -1\-0,01 =t t=100anos
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