Question

Em sala de aula, a professora de Matemática propôs a seguinte questão: “Qual número possui maior resultado: raiz quadrada de 2 ou raiz cúbica de 3?” Carlos, um dos alunos da turma, pensou da seguinte maneira: *​

Answer 1

Resposta:

O maior é a -∛3.

Explicação passo-a-passo:

Como os dois radicais têm o mesmo índice, o maior será aquele com maior radicando.

Answer 2

Temos que √2 < ∛3 (Alternativa C).

Uma das propriedades da radiciação é que ela pode ser transformada em potência, de tal forma que mantenhamos o mesmo valor, assim como Carlos pensou. Assim, podemos escrever que:

√2 = $2^{1/2}$

∛3 = $3^{1/3}$

Porém não conseguimos comparar esses valores, porque eles não possuem a mesma base. Assim, Carlos pensou que poderia transformar as potências de forma a ter o mesmo denominador. Para isso podemos elevar ambos os números por 6, obtendo-se:

$(2^{1/2})^{6}$ = $2^{6/2}$ = 2³ = 8

$(3^{1/3})^{6}$ = $3^{6/3}$ = 3² = 9

Como podemos ver o valor obtido para raiz cúbica de três é maior, logo, √2 < ∛3.

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/27766349

Espero ter ajudado!