Question

em relação as progressões aritméticas abaixo determine a quantidade de termo cada uma;

ME AJUDEM POR FAVOR!!!

Answer 1

em relação as progressões aritméticas abaixo determine a quantidade de termo cada uma;

Explicação passo-a-passo:

vamos encontrar uma formula que da o numero de termos em função de a1 , r e an

an = a1 + r*(n - 1)

r*(n - 1) = an - a1

n - 1 = (an - a1)/r

n = (an - a1)/r + 1

PA

a) (3,6,... 45)

r = 6 - 3 = 3

n = (45 - 3)/3 + 1 = 14 + 1 = 15 termos

b) (2,4, ..., 64)

r = 4 - 2 = 2

n = (64 - 2)/2 + 1 = 31 + 1 = 32 termos

c)  (2,6,....,42)

r = 6 - 2 = 4

n = (42 - 2)/4 + 1 = 10 + 1 = 11 termos

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

(3,6,...,45)

r = a2 - a1

r = 6 - 3

r = 3

an = a1 + (n - 1).r

45 = 3 + (n - 1).3

45 = 3 + 3n - 3

45 = 3n

3n = 45

n = 45/3

n = 15 termos

B)

(2,4,...,64)

an = 64

r = a2 - a1

r = 4 - 2

r = 2

An = a1 + (n - 1).r

64 = 2 + (n - 1).2

64 = 2 + 2n - 2

64 = 2n

2n = 64

n = 64/2

n = 32 termos

C)

(2,6,...,42)

r = a2-a1

r = 6 - 2

r = 4

an = a1 +(n-1).r

42 = 2 + (n- 1).4

42 - 2 = 4n - 4

40 = 4n - 4

40+4 = 4n

44 = 4n

4n = 44

n = 44/4

n = 11 termos