Question

em relação aos polinômios x²+20x+100; 4a²-12ab+9b² e 25b²+8b+1

a) Verificar se são trinômios quadrados perfeitos

b) E, em caso afirmativo na letra "a", fatore-os

Answer 1

Para ser um trinômio do quadrado perfeito é necessário que a raiz quadrada do 1 termo e do último termo multiplicado a 2 dê o termo do meio
A) x² + 20x + 100
Verificando se é quadrado perfeito
√x² = x
√100 = 10
2 . x .10 = 20x
Como deu 20x então é um trinomio do quadrado perfeito
Fatorando = ( x + 10 )²
B)
4a²- 12ab + 9b²
√4a² = 2a
√9b² = 3b
2. 2a . 3b = 12a
Fatorando = ( 2a - 3b)²

C)
25 b² + 8b + 1
√25b² = 5b
√1 = 1
2 . 5b . 1 = 10b Não é um trinomio do quadrado perfeito