Question

Em relação ao sistema abaixo, podemos afirma que:
A)O sistema possui única solução e é dada por: x=2, y=3 e z=4.
B)O sistema não possui solução.
C)O sistema possui infinitas soluções
D)O sistema possui única solução e é dada por: x=3, y=-2 e z=4.
E)O sistema possui única solução e é dada por: x=-2, y=3 e z=4.

Answer 1

7x + 2y - z = 13

7x + 2y - 13 = z

z = 7x + 2y - 13

4x + 5y + 3z = 14

4x + 5y + 3 . (7x + 2y - 13) = 14

4x + 5y + 21x + 6y -39 = 14

25x + 11y = 14 + 39

25x + 11y = 53

-3x + 4y - 2z = -25

-3x + 4y - 2 . (7x + 2y - 13) = -25

-3x + 4y -14x -4y + 26 = -25

-17x = -25 - 26

-17x = -51

x = 51/17

x = 3

25x + 11y = 53

25 . 3 + 11y = 53

75 + 11y = 53

11y = 53 - 75

y = -22/11

y = -2

z = 7x + 2y - 13

z = 7 . 3 + 2 . (-2) - 13

z = 21 - 4 - 13

z = 4

Resposta: D)O sistema possui única solução e é dada por: x=3, y=-2 e z=4.